Number System : 2's Complement

NUMBER SYSTEM

2's Complement

2's complement representation allows the use of binary arithmetic operation on signed integers , yielding the correct 2's complement results .

As with 1's complement, the most significant bit is used to indicate the sign (0 = positive, 1 = negative), and positive numbers are represented in the same way. To negate a positive number, its 2's complement is used .


Example :

                       3810  = 1001102

There are two steps to negate the binary number . First step , assume the bits to 8-bits . Second step , 1's complement . Third step is ,  2's complement .


               1001102  => 001001102   ( the leftmost bit is called sign bits )


For 1's complement , invert the binary number (flip it) . Invert 0 to 1 and 1 to 0 .

                 001001102 => 110110012   ( The sign bits shows 1 = negative )

For 2's complement , add +1 to the 1's complement number .

                       110110012

              +    000000012

                      ___________________

           110110102    (2's complement Number)

= -3810






Example :


4310  -  2210  =  ?



                     4310  =  1010112 => 001010112                                      
                     
                    -2210   =  101102    => 000101102
                                              => 111010012     (flip the bits)
                                              => 111010102 (add +1 / 2's complement)





                                      001010112
                                +       111010102 
                                           _____________________

                                       1000101012                          

                      = 2110








                                                                                                Post by :
                                                                         
                                                            IkhmalYazid

                                                                                        B031210153 > BITC S1G2

---

Muted Professor

---